IDEAL URUTAN PADA JUMLAH LANGSUNG LEKSIKOGRAFIK DARI TIGA BUAH GRUP ABEL TERURUT TOTAL

Dian Latifah, - (2023) IDEAL URUTAN PADA JUMLAH LANGSUNG LEKSIKOGRAFIK DARI TIGA BUAH GRUP ABEL TERURUT TOTAL. S1 thesis, Universitas Pendidikan Indonesia.

	Text S_MAT_1902063_Title.pdf Download (620kB)
	Text S_MAT_1902063_Chapter1.pdf Download (174kB)
	Text S_MAT_1902063_Chapter2.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (297kB)
	Text S_MAT_1902063_Chapter3.pdf Download (165kB)
	Text S_MAT_1902063_Chapter4.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (237kB)
	Text S_MAT_1902063_Chapter5.pdf Download (167kB)

Abstract

Pada skripsi ini dibahas mengenai ideal urutan dari grup abel terurut total. Penelitian ini diawali dengan mengkaji ideal urutan dari grup bilangan bulat Z dan grup dari bilangan real R, yang merupakan grup abel terurut total. Ditemukan bahwa keduanya tidak memiliki ideal urutan tak-trivial. Dilanjutkan dengan mengkaji ideal urutan dari jumlah langsung leksikografik grup abel terurut total. Misalkan Γ adalah grup Z⊕_lex Z. Himpunan 0⊕_lex Z adalah ideal urutan dari Γ, karena untuk sembarang (x,y)∈Γ dan (0,n)∈I dengan (0,0)≤(x,y)≤(0,n), mengakibatkan x=0. Jadi (x,y)∈I. Lebih dari itu, ini merupakan ideal tak-trivial satu-satunya dari Γ. Kemudian dibahas ideal urutan dari jumlah langsung leksikografik R⊕_lex (Z⊕_lex Z) dan (Z⊕_lex Z) ⊕_lex R. Diperoleh ideal urutan tak-trivial dari R⊕_lex (Z⊕_lex Z) hanyalah 0⊕_lex (Z⊕_lex Z) dan 0⊕_lex (0⊕_lex Z). Selanjutnya, ideal urutan tak-trivial dari (Z⊕_lex Z) ⊕_lex R hanyalah (0⊕_lex Z) ⊕_lex R dan (0⊕_lex 0) ⊕_lex R. This thesis discussed the order ideal of totally ordered abelian groups. First, this research examines the order ideal of the group of integers Z and the group of real numbers R, which are totally ordered abelian groups. It is found that the two don’t have a nontrivial order ideal. Then examines the order ideal of the lexicographic direct sum of the totally ordered abelian groups. Suppose Γ is the group Z⊕_lex Z with the lexicographic order. The set 0⊕_lex Z is an order ideal, because for any (x,y)∈Γ and (0,n)∈I with (0,0)≤(x,y)≤(0,n), implies that x=0. Thus (x,y)∈I. Moreover, it is the only nontrivial order ideal of Γ. Then discuss the order ideal of the lexicographic direct sum R⊕_lex (Z⊕_lex Z) and (Z⊕_lex Z) ⊕_lex R. The nontrivial order ideal of R⊕_lex (Z⊕_lex Z) is only 0⊕_lex (Z⊕_lex Z) and 0⊕_lex (0⊕_lex Z). The nontrivial order ideal of (Z⊕_lex Z) ⊕_lex R is only (0⊕_lex Z) ⊕_lex R and (0⊕_lex 0) ⊕_lex R.

Item Type:	Thesis (S1)
Additional Information:	ID SINTA Dosen Pembimbing: Rizky Rosjanuardi: 5978531 Sumanang Muhtar Gozali: 6121808
Uncontrolled Keywords:	ideal urutan, grup abel terurut total, jumlah langsung leksikografik, order ideal, totally ordered abelian groups, lexicographic direct sum
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Jurusan Pendidikan Matematika > Program Studi Matematika (non kependidikan)
Depositing User:	Dian Latifah
Date Deposited:	07 Jul 2023 02:59
Last Modified:	07 Jul 2023 02:59
URI:	http://repository.upi.edu/id/eprint/90135

Actions (login required)

View Item