REPRESENTASI ATOMIK DARI SEMIGRUP BEBAS F_n

Lovitarani, Destiana (2016) REPRESENTASI ATOMIK DARI SEMIGRUP BEBAS F_n. S1 thesis, Universitas Pendidikan Indonesia.

Abstract

Misalkan F_n sebuah semigrup bebas yang memuat semua word yang dibangun oleh non-commuting n-letters. Aljabar yang dibangun oleh F_n disebut aljabar semigrup bebas di mana setiap generatornya dipetakan ke suatu isometri, sehingga aljabar semigrup bebas merupakan aljabar yang dibangun oleh n-tuple isometri (S_1,…,S_n ) dengan range yang pairwise orthogonal. Sebuah n-tuple isometri (S_1,…,S_n ) dikatakan atomik bebas jika terdapat basis ortonormal {ξ_k } dari ruang Hilbert H, sedemikian sehingga terdapat endomorfisma π_i:N⟶ N (di mana 1≤i≤n) dan skalar λ_(i,k)∈T yang memenuhi S_i ξ_k=λ_(i,k) ξ_(π_(i(k)) ). Representasi dari F_n yang berkorespondensi dengan isometri yang atomik bebas tersebut disebut dengan representasi atomik. Selanjutnya representasi atomik ini diklasifikasikan berdasarkan relasi unitary equivalence dan ditunjukkan bahwa representasi atomik secara umum dapat didekomposisi menjadi ¬direct sum dari subrepresentasi atomik yang iredusibel.

Kata kunci: semigrup bebas, representasi atomik, isometri, unitary equivalence.

Preview	Text S_MAT_1201744_Title.pdf Download (356kB) | Preview
Preview	Text S_MAT_1201744_Abstract.pdf Download (259kB) | Preview
Preview	Text S_MAT_1201744_Table_of_content.pdf Download (335kB) | Preview
Preview	Text S_MAT_1201744_Chapter1.pdf Download (261kB) | Preview
	Text S_MAT_1201744_Chapter2.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (450kB)
Preview	Text S_MAT_1201744_Chapter3.pdf Download (251kB) | Preview
	Text S_MAT_1201744_Chapter4.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (347kB)
Preview	Text S_MAT_1201744_Chapter5.pdf Download (262kB) | Preview
Preview	Text S_MAT_1201744_Bibliography.pdf Download (252kB) | Preview
Preview	Text S_MAT_1201744_Appendix.pdf Download (287kB) | Preview

Item Type:	Thesis (S1)
Additional Information:	No. Panggil : S MAT r-2016; Pembimbing : I. Rizky Rosjanuardi, II. Isnie Yusnitha
Uncontrolled Keywords:	semigrup bebas, representasi atomik, isometri, unitary equivalence.
Subjects:	Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Program Studi Matematika - S1
Depositing User:	Mrs. Neni Sumarni
Date Deposited:	16 Mar 2017 02:50
Last Modified:	16 Mar 2017 02:50
URI:	http://repository.upi.edu/id/eprint/23219

Actions (login required)

View Item