SIFAT INKLUSI DAN KETAKSAMAAN HÖLDER PADA RUANG BARISAN ORLICZ-MORREY DIPERUMUM DENGAN FUNGSI YOUNG-S

Hukmashabiyya Ariq Gumilar, - and Al Azhary Masta, - and Siti Fatimah, - (2025) SIFAT INKLUSI DAN KETAKSAMAAN HÖLDER PADA RUANG BARISAN ORLICZ-MORREY DIPERUMUM DENGAN FUNGSI YOUNG-S. S1 thesis, Universitas Pendidikan Indonesia.

Abstract

Ruang Lebesgue dan perumumannya adalah salah satu topik yang banyak dikaji oleh matematikawan di bidang analisis. Salah satu hasil yang ditemukan dalam perumuman ruang Lebesgue adalah ruang Orlicz yang dikenalkan oleh Z. W. Birnbaun dan W. Orlicz pada tahun 1931. Selain ruang Orlicz, banyak juga matematikawan mengkaji ruang Morrey yang diperkenalkan oleh C. B. Morrey pada tahun 1938. Selanjutnya, Nakai memperumum ruang Morrey menjadi ruang Morrey diperumum pada tahun 1994 dan menggabungkannya dengan ruang Orlicz menjadi ruang Orlicz-Morrey pada tahun 2006. Seperti ruang Lebesgue dan perumumannya yang lain, terdapat dua jenis ruang Orlicz-Morrey, yaitu ruang Orlicz-Morrey kontinu dan Ruang barisan Orlicz-Morrey. Pada tahun 2023, Dermawan, dkk. mendefinisikan fungsi Young-s sebagai perumuman dari fungsi Young dengan memperumum fungsi konveks menjadi fungsi konveks-s tipe kesatu. Pada penelitian ini didefinisikan ruang barisan Orlicz-Morrey diperumum dengan mengganti fungsi Young menjadi fungsi Young-s. Setelahnya, dikaji pula sifat-sifat yang berlaku pada ruang barisan Orlicz-Morrey diperumum. Metode yang digunakan pada penelitian ini menggunakan sifat-sifat fungsi Young, fungsi Young-s, serta norma pada ruang barisan Orlicz-Morrey yang akan didefinisikan. Hasil dari penelitian ini adalah didefinisikannya ruang barisan Orlicz-Morrey diperumum beserta sifat inklusi dan ketaksamaan Hölder pada ruang barisan tersebut. Kebaruan dari hasil penelitian ini adalah memperoleh perumuman dari ruang barisan Orlicz-Morrey yang sudah ada.

Lebesgue spaces and its generalizations are one of the topics widely studied by mathematicians in the field of analysis. One of the results found in the generalization of Lebesgue spaces is Orlicz spaces introduced by Z. W. Birnbaun and W. Orlicz in 1931. In addition to Orlicz spaces, many mathematicians also study Morrey spaces introduced by C. B. Morrey in 1938. Furthermore, Nakai generalized Morrey spaces into generalized Morrey spaces in 1994 and combined it with Orlicz spaces into Orlicz-Morrey spaces in 2006. Similar with Lebesgue spaces and its other generalizations, there are two types of Orlicz-Morrey spaces, namely continuous Orlicz-Morrey spaces and Orlicz-Morrey sequence spaces. In 2023, Dermawan et al., defined the Young-s function as a generalization of the Young function by generalizing the convex function into convex-s function first type. In this study, the generalized Orlicz-Morrey sequence spaces is defined by replacing the Young function with the Young-s function. After that, the properties that apply to the generalized Orlicz-Morrey sequence spaces are also studied. The method used
in this study uses the properties of the Young function, the Young-s function, and the norms on the Orlicz-Morrey sequence spaces to be defined. The results of this study are the definition of the Generalized Orlicz-Morrey sequence spaces along with the inclusion properties and Hölder’s inequalities on the sequence spaces. The novelty of this research result is obtaining a generalization of the existing Orlicz-Morrey sequence space.

	Text S_MAT_2107873_Title.pdf Download (557kB)
	Text S_MAT_2107873_Chapter1.pdf Download (376kB)
	Text S_MAT_2107873_Chapter2.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (554kB)
	Text S_MAT_2107873_Chapter3.pdf Download (328kB)
	Text S_MAT_2107873_Chapter4.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (831kB)
	Text S_MAT_2107873_Chapter5.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (586kB)
	Text S_MAT_2107873_Chapter6.pdf Download (333kB)

Item Type:	Thesis (S1)
Additional Information:	https://scholar.google.com/citations?view_op=new_profile&hl=en ID SINTA Dosen Pembimbing: Al Azhary Masta 6007709 Siti Fatimah 5978161
Uncontrolled Keywords:	Fungsi konveks-s tipe kesatu, Fungsi Young-s, Ruang barisan Orlicz-Morrey-s, Sifat inklusi, Ketaksamaan Hölder. Convex-s function first type, Young-s function, Orlicz-Morrey-s sequence spaces, Inclusion properties, Hölder’s inequalities.
Subjects:	Q Science > Q Science (General) Q Science > QA Mathematics
Divisions:	Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Program Studi Matematika - S1
Depositing User:	Hukmashabiyya Ariq Gumilar
Date Deposited:	14 Apr 2025 03:29
Last Modified:	14 Apr 2025 03:29
URI:	http://repository.upi.edu/id/eprint/132126

Actions (login required)

View Item