Berlianan N. Marpaung, - (2024) POLINOMIAL KROMATIK GRAF LOLLIPOP DAN GRAF HASIL OPERASI COMB GRAF BINTANG DENGAN GRAF LENGKAP. S1 thesis, Universitas Pendidikan Indonesia.
Text
S_MAT_2004431_Title.pdf Download (721kB) |
|
Text
S_MAT_2004431_Chapter1.pdf Download (186kB) |
|
Text
S_MAT_2004431_Chapter3.pdf Download (96kB) |
|
Text
S_MAT_2004431_Chapter5.pdf Download (80kB) |
|
Text
S_MAT_2004431_Chapter4.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (1MB) |
|
Text
S_MAT_2004431_Chapter2.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (658kB) |
Abstract
Graf Lollipop dan graf hasil operasi comb merupakan graf yang terbentuk dengan menggabungkan beberapa graf menjadi bentuk graf yang baru. Graf Lollipop L_(m,n) diperoleh dengan menghubungkan graf lengkap K_m dengan graf lintasan P_n melalui sebuah sisi. Graf hasil operasi comb graf bintang dengan graf lengkap S_p⊳K_q diperoleh dengan menempelkan p+1 buah salinan graf lengkap K_q pada titik-titik dari graf bintang S_p. Polinomial kromatik dari graf G, yang dilambangkan dengan P(G,λ), didefinisikan sebagai banyak cara mewarnai graf G dengan λ warna. Pada penelitian ini, dengan metode pendeteksian pola dan induksi dihasilkan polinomial kromatik graf Lollipop L_(m,n) dan graf hasil operasi comb graf bintang dengan graf lengkap S_p⊳K_q. Metode ini mendeteksi dan menganalisis pola-pola berulang polinomial kromatik graf Lollipop L_(m,n) dan graf hasil operasi comb graf bintang dengan graf lengkap S_p⊳K_q kemudian dilakukan rumusan umum pada pola tersebut. Temuan penelitian ini menunjukkan bahwa polinomial kromatik graf Lollipop L_(m,n) untuk m≥3 dan n≥1 adalah: P(L_(m,n),λ)=λ(λ-1 )^(n+1) (λ-2)…(λ-m+1). Sementara itu, polinomial kromatik graf hasil operasi comb graf bintang dengan graf lengkap S_p⊳K_q untuk p≥3 dan q≥3 adalah: P(S_p⊳K_q,λ)=λ(λ-1 )^(2p+1) (λ-2)^(p+1)…(λ-q+1)^(p+1). A Lollipop graph and a comb product of graphs are graphs formed by combining several graphs into a new graph. The Lollipop graph L_(m,n) is obtained by connecting a complete graph K_m with a path graph P_n through an edge. The comb product of a star graph and a complete graph S_p⊳K_q is obtained by grafting p+1 copies of the complete graph K_q at the vertices of the star graph S_p. The chromatic polynomial of a graph G denoted by P(G,λ), is defined as the number of ways to colour the graph G with λ colours. In this study, using pattern detection and induction methods, the chromatic polynomial of Lollipop graph L_(m,n) and the comb product of a star graph and a complete graph S_p⊳K_q are obtained. This method detects and analyses the repeating patterns of the chromatic polynomials of Lollipop graph L_(m,n) and the comb product of a star graph and a complete graph S_p⊳K_q, then applies a general formulation to the pattern. The result shows that the chromatic polynomials of Lollipop graph L_(m,n) for m≥3 and n≥1 is: P(L_(m,n),λ)=λ(λ-1 )^(n+1) (λ-2)…(λ-m+1). Additionally, the chromatic polynomials of the comb product of a star graph and a complete graph S_p⊳K_q for p≥3 and q≥3 is: P(S_p⊳K_q,λ)=λ(λ-1 )^(2p+1) (λ-2)^(p+1)…(λ-q+1)^(p+1).
Item Type: | Thesis (S1) |
---|---|
Additional Information: | ID SINTA Dosen Pembimbing: Kartika Yulianti: 5979108 Ririn Sispiyati: 5986406 |
Uncontrolled Keywords: | Graf Lollipop, Graf hasil operasi comb graf bintang dengan graf lengkap, Polinomial kromatik. Chromatic polynomial, Lollipop graph, The comb product of a star graph and a complete graph. |
Subjects: | Q Science > QA Mathematics |
Divisions: | Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Jurusan Pendidikan Matematika > Program Studi Matematika (non kependidikan) |
Depositing User: | Berliana N. Marpaung |
Date Deposited: | 05 Sep 2024 07:49 |
Last Modified: | 05 Sep 2024 07:49 |
URI: | http://repository.upi.edu/id/eprint/122778 |
Actions (login required)
View Item |