MODEL MATEMATIKA DINAMIKA JUMLAH PENDERITA DIABETES MELITUS DENGAN PENGARUH POLA HIDUP DAN PERAWATAN BERDASARKAN FAKTOR RISIKO BIOLOGIS

    Gloria Angelica Abolla, - and Endang Cahya Mulyaning A, - and Kartika Yulianti, - (2025) MODEL MATEMATIKA DINAMIKA JUMLAH PENDERITA DIABETES MELITUS DENGAN PENGARUH POLA HIDUP DAN PERAWATAN BERDASARKAN FAKTOR RISIKO BIOLOGIS. S1 thesis, Universitas Pendidikan Indonesia.

    Abstract

    Diabetes melitus adalah gangguan metabolisme yang ditandai dengan peningkatan kadar glukosa darah atau hiperglikemia, dan sering disebut sebagai silent killer karena dapat memengaruhi seluruh organ tubuh. Jumlah penderita diabetes terus meningkat secara global, dan Indonesia menempati peringkat keempat dengan kasus terbanyak di dunia. Penelitian ini mengembangkan model matematika SEITR, yaitu Susceptible, Exposed, Infected, Treated, dan Recovered, untuk menggambarkan dinamika penyebaran diabetes melitus dengan mempertimbangkan faktor risiko biologis seperti genetik dan non-genetik, serta pengaruh pola hidup dan perawatan. Analisis dilakukan untuk menentukan titik ekuilibrium, bilangan reproduksi dasar, serta kestabilan sistem. Hasil analisis menunjukkan dua kondisi, yaitu bebas penyakit saat bilangan reproduksi kurang dari satu, dan kondisi endemik saat bilangan tersebut lebih dari satu. Simulasi numerik menggunakan metode Runge-Kutta Fehlberg menunjukkan bahwa pengendalian diabetes dapat dicapai dengan menurunkan laju pola hidup tidak sehat dan meningkatkan pencegahan sejak fase pradiabetes. Kedua upaya ini dapat mengurangi jumlah penderita secara signifikan. Diabetes mellitus is a metabolic disorder characterized by elevated blood glucose levels (hyperglycemia), often referred to as a "silent killer" due to its potential to affect all organs in the body. The number of people with diabetes continues to rise globally, and Indonesia ranks fourth in the world for the highest number of cases. This study develops a mathematical model, SEITR (Susceptible, Exposed, Infected, Treated, Recovered), to describe the dynamics of diabetes spread, considering both biological risk factors, such as genetic and non-genetic factors, and the influence of lifestyle and treatment. The model is analyzed by determining the equilibrium points, the basic reproduction number, and the stability of the equilibrium points. The results show two equilibrium states: a disease-free equilibrium when the reproduction number is less than one, and an endemic equilibrium when the reproduction number exceeds one. Numerical simulations, conducted using the Runge-Kutta Fehlberg method, indicate that diabetes spread can be controlled by reducing unhealthy lifestyle rates and increasing prevention efforts from the pre-diabetic phase. These actions can significantly reduce both the reproduction number and the number of new cases.

    Baca Full Text klik disini
    [thumbnail of S_MAT_2100034_Title.pdf] Text
    S_MAT_2100034_Title.pdf
    Download (1MB)
    [thumbnail of S_MAT_2100034_Chapter1.pdf] Text
    S_MAT_2100034_Chapter1.pdf
    Download (406kB)
    [thumbnail of S_MAT_2100034_Chapter2.pdf] Text
    S_MAT_2100034_Chapter2.pdf
    Restricted to Staf Perpustakaan
    Download (617kB)
    [thumbnail of S_MAT_2100034_Chapter3.pdf] Text
    S_MAT_2100034_Chapter3.pdf
    Download (527kB)
    [thumbnail of S_MAT_2100034_Chapter4.pdf] Text
    S_MAT_2100034_Chapter4.pdf
    Restricted to Staf Perpustakaan
    Download (1MB)
    [thumbnail of S_MAT_2100034_Chapter5.pdf] Text
    S_MAT_2100034_Chapter5.pdf
    Download (304kB)
    [thumbnail of S_MAT_2100034_Appendix.pdf] Text
    S_MAT_2100034_Appendix.pdf
    Restricted to Staf Perpustakaan
    Download (273kB)
    Official URL: https://repository.upi.edu/
    Item Type: Thesis (S1)
    Additional Information: https://scholar.google.com/citations?view_op=new_profile&hl=en ID SINTA Dosen Pembimbing: Endang Cahya Mulyaning A: 6121877 Kartika Yulianti: 5979108
    Uncontrolled Keywords: Diabetes Melitus, Model Matematika, Model SEITR, Bilangan Reproduksi Dasar, Kestabilan Titik Ekuilibrium. Diabetes Mellitus, Mathematics Model, SEITR Model, Basic Reproduction Number, Stability of Equilibrium Points.
    Subjects: Q Science > QA Mathematics
    R Medicine > R Medicine (General)
    R Medicine > RA Public aspects of medicine
    Divisions: Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Program Studi Matematika - S1 > Program Studi Matematika (non kependidikan)
    Depositing User: Gloria Angelica Abolla
    Date Deposited: 28 Jul 2025 04:31
    Last Modified: 31 Jul 2025 03:51
    URI: http://repository.upi.edu/id/eprint/134749

    Actions (login required)

    View Item View Item