RUANG L SEBAGAI RUANG NORM YANG LENGKAP BESERTA SIFAT-SIFAT UTAMANYA

Abdullah, Hafidz (2011) RUANG L SEBAGAI RUANG NORM YANG LENGKAP BESERTA SIFAT-SIFAT UTAMANYA. S2 thesis, Universitas Pendidikan Indonesia.

Abstract

Hafidz Abdullah (2011). Ruang L^p sebagai Ruang Norm yang Lengkap Beserta Sifat-sifat Utamanya. Tugas akhir ini membahas integral Lebesgue beserta sifat-sifatnya dan ruang L^p yang memuat semua fungsi terintegralkan-p dengan 0<p≤∞. Melalui ketaksamaan Holder dan ketaksamaan Minkowski untuk fungsi yang berlaku pada L^p, diketahui bahwa untuk 1≤p≤∞, ruang L^p merupakan ruang Norm, tetapi tidak untuk 0<p<1. Selanjutnya, teorema Riesz Fischer memberikan kesimpulan bahwa untuk 1≤p≤∞, ruang L^p adalah Lengkap sehingga ruang tersebut merupakan ruang Banach. Khusus untuk p=2, ruang L^p juga merupakan ruang Hilbert. Selain itu, berdasarkan hasil dalam tulisan ini, diperoleh bahwa sifat kekonvergenan dalam rata-rata order p, fungsional linear terbatas di L^p khususnya Teorema Representasi Riesz, dan beberapa sifat utama lainnya berlaku pada ruang L^p.

Preview	Text t_mtk_056802_table_of_content.pdf Download (258kB) | Preview
Preview	Text t_mtk_056802_chapter1.pdf Download (269kB) | Preview
	Text t_mtk_056802_chapter2.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (434kB)
Preview	Text t_mtk_056802_chapter3.pdf Download (368kB) | Preview
	Text t_mtk_056802_chapter4.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (438kB)
Preview	Text t_mtk_056802_chapter5.pdf Download (271kB) | Preview
Preview	Text t_mtk_056802_bibliography.pdf Download (247kB) | Preview

Item Type:	Thesis (S2)
Additional Information:	Nomor Panggil TPMTK ABD r-2011
Uncontrolled Keywords:	Ruang L, Ruang Banach, Integral Lebesgue.
Subjects:	L Education > L Education (General)
Divisions:	Sekolah Pasca Sarjana > Pendidikan Matematika S-2
Depositing User:	Mr. Hada Hidayat
Date Deposited:	30 Jun 2014 05:45
Last Modified:	30 Jun 2014 05:45
URI:	http://repository.upi.edu/id/eprint/10426

Actions (login required)

View Item