MODEL MATEMATIKA DINAMIKA JUMLAH PENYALAH GUNA NARKOBA DENGAN FAKTOR EKONOMI DAN FAKTOR EDUKASI

Wahyuni Qaila Rahmah, - and Endang Cahya Mulyaning A, - and Kartika Yulianti, - (2025) MODEL MATEMATIKA DINAMIKA JUMLAH PENYALAH GUNA NARKOBA DENGAN FAKTOR EKONOMI DAN FAKTOR EDUKASI. S1 thesis, Universitas Pendidikan Indonesia.

Abstract

Penyalahgunaan narkoba telah mencapai tingkat yang sangat mengkhawatirkan. Jumlah penyalah guna narkoba terus meningkat dan tidak hanya terjadi pada masyarakat dari status ekonomi atas, tetapi juga menjangkau masyarakat dari status ekonomi bawah menengah. Bahkan remaja dan anak-anak juga terlibat dalam penyalahgunaan narkoba. Penelitian ini mengonstruksi model matematika dinamika jumlah penyalah guna narkoba dengan lima subpopulasi, yaitu subpopulasi yang rentan menyalahgunakan narkoba (S), penyalah guna tingkat ringan (A), penyalah guna tingkat berat (H), penyalah guna narkoba yang menjalani rehabilitasi (T), dan individu yang pulih dari ketergantungan narkoba (R). Tujuan penelitian ini adalah untuk mengembangkan model matematika dinamika jumlah penyalah guna narkoba dengan faktor ekonomi dan faktor edukasi dan memahami bagaimana faktor ekonomi dan faktor edukasi memengaruhi dinamika populasi. Penelitian ini dilakukan dengan menentukan titik ekuilibrium, menganalisis kestabilan titik ekuilibrium, menentukan bilangan reproduksi dasar, dan melakukan simulasi numerik menggunakan metode Runge-Kutta Fehlberg (RKF45). Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat dua titik ekuilibrium, yaitu titik ekuilibrium bebas narkoba dan titik ekuilibrium endemik. Titik ekuilibrium bebas narkoba bersifat stabil apabila nilai bilangan reproduksi dasar kurang dari satu, sedangkan titik ekuilibrium endemik stabil apabila nilai bilangan reproduksi dasar lebih dari satu. Simulasi numerik mendukung hasil analitik tersebut dan menunjukkan bahwa semakin rendahnya tingkat interaksi antara individu rentan dengan penyalah guna, semakin efektif kampanye antinarkoba, dan semakin baik kondisi ekonomi, maka potensi penyebaran penyalahgunaan narkoba akan menurun. Drug abuse has reached an alarming level. The number of drug abusers continues to increase and not only occurs in people from the upper economic status, but also reaches people from lower-middle economic status. Even teenagers and children are involved in drug abuse. This study constructs a mathematical model of the dynamics of the number of drug abusers with five subpopulations, which are susceptible (S), light users (A), heavy users (H), treatment (T), and recovered (R). The model includes economic and educational factors to examine their impact on the dynamics of drug abuse. The research involves determining equilibrium point, analysing their stability, calculating the basic reproduction number, and conducting numerical simulations using the Runge-Kutta Fehlberg (RKF45) method. The result indicates the existence of two equilibrium points, namely the drug-free equilibrium point and the endemic equilibrium point. The drug-free equilibrium point stable when the basic reproduction number is less than one, while the endemic equilibrium point is stable when the basic reproduction number is greater than one. Numerical simulations support the analytical result and demonstrate that reductions in the interaction between vulnerable individuals and abusers, improvements in educational campaigns, and better economic conditions contribute to a decrease in the potential spread of drug abuse.

	Text S_MAT_2109863_Title.pdf Download (504kB)
	Text S_MAT_2109863_Chapter1.pdf Download (145kB)
	Text S_MAT_2109863_Chapter2.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (254kB)
	Text S_MAT_2109863_Chapter3.pdf Download (247kB)
	Text S_MAT_2109863_Chapter4.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (828kB)
	Text S_MAT_2109863_Chapter5.pdf Download (134kB)
	Text S_MAT_2109863_Appendix.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (129kB)

Item Type:	Thesis (S1)
Additional Information:	https://scholar.google.com/citations?hl=en&user=m6OilJcAAAAJ ID SINTA Dosen Pembimbing: Endang Cahya Mulyaning A: 6121877 Kartika Yulianti: 5979108
Uncontrolled Keywords:	Model Matematika, Penyalahgunaan Narkoba, Runge-Kutta Fehlberg, Faktor Ekonomi, Faktor Edukasi Mathematical Model, Drug Abuse, Runge-Kutta Fehlberg, Economic Factor, Educational Factor
Subjects:	H Social Sciences > HB Economic Theory L Education > L Education (General) Q Science > QA Mathematics R Medicine > RS Pharmacy and materia medica
Divisions:	Fakultas Pendidikan Ekonomi dan Bisnis > Akuntansi (non kependidikan)
Depositing User:	Wahyuni Qaila Rahmab
Date Deposited:	29 Jul 2025 05:17
Last Modified:	29 Jul 2025 05:17
URI:	http://repository.upi.edu/id/eprint/134782

Actions (login required)

View Item