%X Suatu ruang Hilbert n-tuple ( ) adalah ruang Hilbert juga, dengan mengidentifikasi setiap matriks di   sebagai operator terbatas di   dapat ditunjukkan bahwa   adalah suatu subaljabar* dari  . Selanjutnya bisa ditunjukkan terdapat suatu isomorfisma kanonik* dari   pada   yang menyebabkan struktur dari subaljabar*   serupa dengan struktur dari aljabar operator  . Melalui isomorfisma kanonik* kita definisikan norm di   sedemikian sehinga sama dengan norm di  . Dengan struktur aljabar dan norm yang sama maka   dapat dipandang sebagai aljabar C* sebagaimana halnya  .

Permasalahan ini akan semakin menarik apabila   dipandang sebagai ruang hasilkali tensor ruang matriks persegi dari ruang kompleks dengan aljabar operator   (dinotasikan ruang  ), kemudian ruang Hilbert n-tuple ( ) dipandang sebagai hasilkali tensor dari ruang kompleks n-tuple dengan ruang Hilbert H  (dinotasikan  ).
%I Universitas Pendidikan Indonesia
%T STRUKTUR ALJABAR DARI RUANG HASILKALI TENSOR
DAN RUANG MATRIKS DARI RUANG OPERATOR TERBATAS
PADA RUANG HILBERT
%L repoupi110182
%D 2008
%O id sinta dosen pembimbing:
Rizky Rosjanuardi: 5978531
Encum Sumiaty: 6142475
%A - Khaerudin Saleh
%K STRUKTUR ALJABAR, STRUKTUR ALJABAR, RUANG MATRIKS, RUANG HILBERT, RUANG HILBERT