%0 Thesis
%9 S1
%A Ai Marlina, -
%B KODEPRODI84202#Pendidikan_Matematika_S1
%D 2009
%F repoupi:107734
%I Universitas Pendidikan Indonesia
%K AKSI GRUP, RING UNIT REGULAR.
%T AKSI GRUP PADA SUATU RING UNIT REGULAR
%U http://repository.upi.edu/107734/
%X Suatu himpunan bersama-sama dengan satu atau lebih operasi yang berlaku pada himpunan itu disebut struktur aljabar. Oleh karena itu, ring merupakan struktur aljabar yang menyangkut dua operasi biner. Ring regular pertama kali diperkenalkan oleh John Von Neumann. Ring regular yang setiap idempotennya merupakan central disebut ring regular abelian. Pada tahun 1968, Gertrude Ehrlich memperkenalkan ring unit regular. Suatu ring R dengan elemen kesatuan adalah ring unit regular jika untuk setiap x=646;R, terdapat suatu unit u=646;R sedemikian sehingga x =501; xux . Setiap elemen pada ring unit regular merupakan hasilkali suatu idempoten dan elemen unit. Jika R suatu ring unit regular dan 2R =646;R adalah unit, maka setiap elemen di R sama dengan penjumlahan dari dua elemen unit. Dalam karya tulis ini, akan ditunjukkan beberapa sifat ring unit regular. Misalkan R suatu ring unit regular, X adalah himpunan elemen tak-nol dan bukan unit di R , dan U =480;R=481; adalah grup dari unitunit di R . Melalui aksi grup U =480;R=481; pada himpunan X , akan ditunjukkan bahwa jika setiap elemen di X merupakan idempoten, maka R adalah ring regular abelian. Selain itu, jika U =480;R=481; merupakan grup abelian dan 2R =646;R merupakan unit di R , maka R adalah ring komutatif. Terakhir, akan ditunjukkan bahwa jika 2R =646;R adalah unit di R dan U =480;R=481; suatu grup siklis, maka setiap orbit di bawah aksi regular merupakan himpunan hingga.
%Z ID SINTA Dosen Pembimbing   Dra. Elah Nurlaelah, M.Si : 6665327  Drs. C. Jacob, M.Pd : -