PENERAPAN NILAI EIGEN TERHADAP MATRIKS LESLIE

Nugraha, Mochammad Iqbal Saepul (2013) PENERAPAN NILAI EIGEN TERHADAP MATRIKS LESLIE. S1 thesis, Universitas Pendidikan Indonesia.

Abstract

Suatu gambaran secara umum mengenai dinamika populasi dalam jangka waktu yang panjang dapat diselidiki menggunakan suatu matriks persegi khusus yaitu matriks Leslie. Misalkan L=〖[l〗_ij] adalah matriks persegi berderajat n sedemikian sehingga l_ij≥0 untuk j=1,2,…,n ; 0<l_ij≤1, dimana j=i-1 untuk i=2,3,…,n ; dan l_ij=0 untuk i=2,3,…,n dan j=1,2,…,n ; j≠i-1. Matriks L disebut Matriks Leslie. Perhatikanlah bahwa setiap pemangkatan dari matriks Leslie L=[■(0&0&6@1/2&0&0@0&1/3&0)] adalah I,L,L^2. Pada tulisan ini akan diberikan karakterisasi matriks Leslie berderajat tiga sedemikian sehingga pemangkatan dari matriks Leslie L yaitu I,L,L^2, serta penghitungan nilai eigen dan vektor eigen akan diterapkan pada masalah dinamika populasi dengan menggunakan matriks Leslie.

Kata kunci: nilai eigen, vektor eigen, Matriks Leslie, demografi.

A general description of the population dynamics in a long period of time can be investigated using a particular square matrix is a Leslie matrix. Let [l_ij ] is a square matrix with n degree such that l_ij≥0 for j=1,2,…,n ; 0<l_ij≤1, j=i-1 for i=2,3,…,n ; and l_ij=0 for i=2,3,…,n and j=1,2,…,n ; j≠i-1. L is called Leslie matrix. Note that every power of the Leslie matrix L=[■(0&0&6@1/2&0&0@0&1/3&0)] are I,L,L^2. In this paper will be given a Leslie matrix characterization of three degree such that power of the Leslie matrix are I,L,L^2, as well as the calculation of eigenvalues and eigenvectors will be applied to the problem of population dynamics using the Leslie matrix .

Key words: eigenvalues, eigenvectors, Leslie matrix, demographics

Preview	Text S_MTK_0809119_Title.pdf Download (144kB) | Preview
Preview	Text S_MTK_0809119_Abstract.pdf Download (253kB) | Preview
Preview	Text S_MTK_0809119_Table of Content.pdf Download (138kB) | Preview
Preview	Text S_MTK_0809119_Chapter1.pdf Download (328kB) | Preview
	Text S_MTK_0809119_Chapter2.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (482kB)
	Text S_MTK_0809119_Chapter3.pdf Restricted to Staf Perpustakaan Download (510kB)
Preview	Text S_MTK_0809119_Chapter4.pdf Download (248kB) | Preview
Preview	Text S_MTK_0809119_Bibliography.pdf Download (142kB) | Preview

Item Type:	Thesis (S1)
Subjects:	Universitas Pendidikan Indonesia > Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Program Studi Matematika - S1 > Program Studi Matematika (non kependidikan)
Divisions:	Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam > Program Studi Matematika - S1 > Program Studi Matematika (non kependidikan)
Depositing User:	DAM STAF Editor
Date Deposited:	04 Feb 2014 02:02
Last Modified:	04 Feb 2014 02:02
URI:	http://repository.upi.edu/id/eprint/6109

Actions (login required)

View Item